原則上，人們不應該將蘋果與橙子進行比較。然而，在作為數學分支的拓撲學中，人們必須這樣做。事實證明，據說蘋果和橙子在拓撲上是相同的，因為它們都沒有孔——與甜甜圈或咖啡杯相反，它們都有一個孔(杯子的手柄)，因此，拓撲相等。以更抽象的方式，物理學中的量子系統也可以具有特定的蘋果或甜甜圈拓撲，這體現在粒子的能量狀態和運動中。研究人員對此類系統非常感興趣，因為它們的拓撲結構使它們能夠抵抗自然物理系統中始終存在的無序和其他干擾影響。

此外，如果這樣的系統中的粒子相互作用，這意味著它們相互吸引或排斥，就像固體中的電子一樣，事情就會變得特別有趣。然而，同時研究固體中的拓撲結構和相互作用是極其困難的。由蒂爾曼·埃斯林格 (Tilman Esslinger) 領導的蘇黎世聯邦理工學院 (ETH) 的研究小組現已成功檢測到人造固體中的拓撲效應，其中可以使用磁場打開或關閉相互作用。他們的研究結果剛剛發表在科學雜志《科學》上，未來可用于量子技術。

按拓撲傳輸

埃斯林格實驗室的博士生、該研究的第一作者朱子杰和他的同事使用極冷的原子(費米子鉀原子)構建了人造固體，這些原子被激光束捕獲在空間周期性晶格中。額外的激光束導致相鄰晶格位點的能級周期性地上下移動，彼此不同步。一段時間后，研究人員測量了晶格中原子的位置，最初原子之間沒有相互作用。在這項實驗中，他們觀察到，能態的環形拓撲結構導致粒子在每次循環重復時都由一個晶格位點傳輸，且始終沿相同方向傳輸。

“這可以想象為螺絲的作用”，Esslinger 團隊的高級博士后 Konrad Viebahn 說道。擰緊運動是繞其軸線順時針旋轉，但螺釘本身因此向前移動。每轉一圈，螺桿都會前進一定的距離，該距離與螺桿轉動的速度無關。這種行為也稱為拓撲泵浦，是某些拓撲系統的典型行為。

但如果螺絲碰到障礙物怎么辦?在蘇黎世聯邦理工學院研究人員的實驗中，這個障礙是額外的激光束，它限制了原子縱向運動的自由度。螺桿旋轉大約 100 圈后，原子就像撞到了一堵墻一樣。在上面使用的類比中，墻代表了一個蘋果拓撲，其中拓撲泵浦不能發生。

驚喜回歸

令人驚訝的是，原子并沒有簡單地停在墻壁上，而是突然轉向。因此，螺釘向后移動，盡管它一直順時針轉動。埃斯林格和他的團隊通過晶格中存在的兩種甜甜圈拓撲來解釋這種回歸——一種具有順時針旋轉的甜甜圈，另一種則沿相反方向旋轉。在壁上，原子可以從一種拓撲變為另一種拓撲，從而反轉它們的運動方向。

現在，研究人員開啟了原子之間的排斥相互作用，觀察發生了什么。他們再次感到驚訝：原子甚至在到達激光墻之前就在看不見的障礙物處轉動。 “通過模型計算，我們能夠證明隱形屏障是由原子本身通過相互排斥而產生的”，博士生 Anne-Sophie Walter 解釋道。

量子計算機的量子比特高速公路

“通過這些觀察，我們在更好地理解相互作用的拓撲系統方面邁出了一大步”，在瑞士國家科學基金會 (SNF) 高級資助框架下研究此類效應的埃斯林格說道。下一步，他想要進行進一步的實驗，以研究拓撲螺絲在無序性方面是否像預期的那樣穩健，以及原子在兩個或三個空間維度上的行為方式。艾斯林格還考慮了一些實際應用。例如，通過拓撲泵浦傳輸原子或離子可以用作量子位高速公路，將量子計算機中的量子位(量子位)帶到正確的位置，而不會加熱它們或擾亂它們的量子態。