超高速懸浮列車、長(zhǎng)距離無損電力傳輸、更快的 MRI 機(jī)器——如果我們能夠制造出一種在室溫下無阻力傳輸電流的材料——或“超導(dǎo)”，那么所有這些奇妙的技術(shù)進(jìn)步都可能觸手可及。

在 5 月 10 日出版的《科學(xué)》雜志上發(fā)表的一篇論文中，研究人員報(bào)告了我們對(duì)相對(duì)較高(但仍然很冷)溫度下超導(dǎo)性起源的理解的突破。這一發(fā)現(xiàn)涉及一種自 1986 年以來一直困擾科學(xué)家的超導(dǎo)體，稱為“銅酸鹽”。

“當(dāng)銅氧化物超導(dǎo)體被發(fā)現(xiàn)時(shí)(1986 年)，人們興奮不已，但不明白為什么它們?cè)谌绱烁叩臏囟认氯员３殖瑢?dǎo)性，” Flatiron 研究所計(jì)算量子物理中心(CCQ)高級(jí)研究員張世偉 (Shiwei Zhang)說道。“我認(rèn)為讓每個(gè)人都感到驚訝的是，近 40 年后，我們?nèi)匀徊惶靼姿鼈優(yōu)槭裁磿?huì)這樣。”

在這篇新論文中，張和他的同事們成功地用一種簡(jiǎn)單的模型——二維哈伯德模型——重現(xiàn)了銅酸鹽超導(dǎo)的特性，該模型將材料視為在量子棋盤上移動(dòng)的電子。這一突破是在同一批研究人員證明該模型的最簡(jiǎn)單版本無法實(shí)現(xiàn)這一壯舉的幾年后取得的。慕尼黑大學(xué)教授、這項(xiàng)研究的共同作者烏爾里希·紹爾沃克 (Ulrich Schollwöck) 表示，這種簡(jiǎn)單的模型可以激發(fā)人們對(duì)物理學(xué)的更深入理解。

“物理學(xué)的理念是讓模型盡可能簡(jiǎn)單，因?yàn)槟Ｐ捅旧砭鸵呀?jīng)夠難了，”Schollwöck 說道。“所以一開始我們研究的是能想到的最簡(jiǎn)單的版本。”

在這項(xiàng)新研究中，研究人員在二維哈伯德模型中增加了電子進(jìn)行對(duì)角跳躍的能力，就像國際象棋中的主教一樣。通過這一調(diào)整以及在超級(jí)計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的數(shù)千周模擬，研究人員的模型捕捉到了超導(dǎo)性以及之前在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的銅酸鹽的其他幾個(gè)關(guān)鍵特征。通過展示簡(jiǎn)單的哈伯德模型可以描述銅酸鹽超導(dǎo)性，作者證明了它作為理解超導(dǎo)性出現(xiàn)的原因和方式的平臺(tái)的價(jià)值。

在上個(gè)世紀(jì)的大部分時(shí)間里，物理學(xué)家們認(rèn)為他們已經(jīng)了解了某些材料超導(dǎo)的原因。他們認(rèn)為超導(dǎo)性只存在于低于零下 243 攝氏度(約比絕對(duì)零度高 30 度)的極低溫度下。如此低的溫度需要使用液氦的昂貴冷卻系統(tǒng)。

1986 年，銅氧化物被發(fā)現(xiàn)，其在更高溫度下的超導(dǎo)性震驚了科學(xué)界。到 20 世紀(jì) 90 年代中期，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)銅氧化物在零下 123 攝氏度(約比絕對(duì)零度高 150 度)左右仍保持超導(dǎo)性。使用相對(duì)便宜的液氮即可達(dá)到這樣的溫度。

你可以把銅酸鹽想象成一層由氧化銅層和其他離子層交替排列而成的千層面。(“銅酸鹽”這個(gè)名字來自拉丁語中的銅。)當(dāng)電流無阻力地流過氧化銅層時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生超導(dǎo)性。最簡(jiǎn)單的二維哈伯德模型只使用兩個(gè)術(shù)語將每一層描繪成一個(gè)棋盤，電子可以在棋盤上向北、南、東和西跳躍。

“當(dāng)我在高溫超導(dǎo)研究的早期開始研究哈伯德模型時(shí)，我們認(rèn)為，一旦我們?cè)谝粋€(gè)小的‘棋盤’上模擬出純模型，我們就能完全理解超導(dǎo)性，”這項(xiàng)研究的共同作者、加州大學(xué)歐文分校教授史蒂文·懷特說。“但隨著我們開發(fā)技術(shù)，我們發(fā)現(xiàn)哈伯德模型比我們想象的要復(fù)雜得多。”

量子力學(xué)創(chuàng)造了這種復(fù)雜性：電子占據(jù)了這些層，每個(gè)電子的自旋要么向上，要么向下。電子可以糾纏在一起。這種糾纏意味著即使相距很遠(yuǎn)，電子也無法單獨(dú)處理，這使得它們?cè)谟?jì)算機(jī)上模擬起來非常困難。

“盡管哈伯德模型可以寫成一個(gè)只有一兩行文字的方程，但由于它適用于數(shù)百個(gè)通過量子力學(xué)的奇怪定律相互作用的原子，所以人們可以在像地球一樣大的計(jì)算機(jī)上模擬它數(shù)千年，仍然無法得到正確的答案，”懷特說。

處理這種復(fù)雜程度需要捷徑——而這種捷徑正是研究人員的專長(zhǎng)。20 世紀(jì) 90 年代，懷特和張分別開發(fā)了如今廣為人知的技術(shù)，這些技術(shù)可以成倍地縮短計(jì)算時(shí)間。為了處理因添加對(duì)角跳躍而產(chǎn)生的極其復(fù)雜的模型，研究人員將這兩種技術(shù)結(jié)合起來。一種技術(shù)認(rèn)為電子更像粒子;另一種技術(shù)則強(qiáng)調(diào)它們的波狀結(jié)構(gòu)。

“這種組合的最大特點(diǎn)是，一個(gè)方法強(qiáng)，另一個(gè)方法弱，”Schollwöck 說道。“我們可以在它們都有效的某個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行‘握手’，用另一種方法驗(yàn)證一種方法，然后探索只有其中一種方法有效的未知領(lǐng)域。”他說，這種協(xié)作式多方法方法是 Simons 合作研究多電子問題所留下的遺產(chǎn)，其中包括許多 CCQ 科學(xué)家。

除了量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)則外，棋盤上的電子數(shù)量也會(huì)影響模型的物理特性。多年來，物理學(xué)家們已經(jīng)知道，當(dāng)電子數(shù)量與棋盤上的空格數(shù)量相同時(shí)，電子會(huì)形成穩(wěn)定的棋盤圖案，上下自旋交替。這種設(shè)置不是超導(dǎo)的——事實(shí)上，它根本不導(dǎo)電。因此，銅酸鹽需要改變電子數(shù)量。

在張和他的同事們基于最簡(jiǎn)單的哈伯德模型進(jìn)行的早期研究中，添加或移除電子并不會(huì)導(dǎo)致超導(dǎo)。相反，穩(wěn)定的棋盤格變成了條紋圖案，條紋由帶有多余電子的線條或由移除電子留下的空洞組成的線條組成。

然而，當(dāng)研究人員將對(duì)角跳躍因子添加到哈伯德模型中時(shí)，條紋僅部分填充，超導(dǎo)性就出現(xiàn)了。此外，結(jié)果與銅酸鹽性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果大致相符。

“條紋是否嚴(yán)格地與超導(dǎo)性競(jìng)爭(zhēng)，或者它們導(dǎo)致了超導(dǎo)性，或者兩者之間有什么關(guān)系?”懷特問道。“目前的答案是介于兩者之間，這比其他任何答案都更復(fù)雜。”

張說，這篇論文證明了哈伯德模型和“經(jīng)典”計(jì)算的持續(xù)重要性——也就是說，開發(fā)出更好地利用普通計(jì)算機(jī)的技術(shù)和算法，而不是等待量子計(jì)算機(jī)。

“經(jīng)過 30 多年的艱苦努力，業(yè)界仍未找到可靠的答案，因此人們經(jīng)常認(rèn)為，解決哈伯德模型需要等待量子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，”張說。“這項(xiàng)努力不僅將推動(dòng)高溫超導(dǎo)研究，而且有望激發(fā)更多使用‘經(jīng)典’計(jì)算來探索量子世界的奇跡的研究。”