等差數列公式及其應用實例解析
發布時間：2025-03-10 19:53:06來源：
等差數列是一種常見的數學概念，其特點是數列中相鄰兩項之差保持不變。這種數列的通用形式可以表示為a, a+d, a+2d, ...，其中a是首項，d是公差。等差數列的基本公式包括求和公式、通項公式等。
求和公式用于計算等差數列前n項的和，其表達式為S_n = n/2 [2a + (n-1)d]。這個公式非常實用，它可以幫助我們快速地計算出一系列連續等差數列元素的總和。例如，當我們需要計算從1到100的所有整數之和時，可以直接使用該公式，將a設為1，d設為1，n設為100，從而得出結果為5050。
通過理解和掌握等差數列的這些基本公式，我們可以解決許多實際問題，如計算利息、預測增長趨勢等。
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