在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到分?jǐn)?shù)方程的問(wèn)題。分?jǐn)?shù)方程的特點(diǎn)是未知數(shù)出現(xiàn)在分母的位置上，這會(huì)使得解題過(guò)程變得復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化這類問(wèn)題，我們需要學(xué)會(huì)如何去除分母。今天，我們就來(lái)詳細(xì)探討一下這個(gè)方法。

首先，讓我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

假設(shè)有一個(gè)分?jǐn)?shù)方程：\( \frac{x}{3} + 2 = 5 \)

我們的目標(biāo)是將這個(gè)方程中的分母去掉，以便更容易求解 \( x \) 的值。

去除分母的方法

1. 找出所有分母的最小公倍數(shù)

在這個(gè)例子中，唯一的分母是 3。因此，我們可以直接將整個(gè)方程乘以 3，這樣就能消除分母。

2. 兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)

根據(jù)等式的性質(zhì)，如果我們?cè)诜匠痰囊贿叧艘阅硞€(gè)數(shù)，那么另一邊也需要乘以同樣的數(shù)，這樣才能保持等式成立。

所以，我們將方程兩邊都乘以 3：

\[

3 \times \left( \frac{x}{3} + 2 \right) = 3 \times 5

\]

3. 展開(kāi)并簡(jiǎn)化

使用分配律展開(kāi)括號(hào)：

\[

3 \times \frac{x}{3} + 3 \times 2 = 15

\]

這里，\( 3 \times \frac{x}{3} \) 簡(jiǎn)化為 \( x \)，而 \( 3 \times 2 \) 等于 6。所以方程變?yōu)椋?/p>

\[

x + 6 = 15

\]

4. 移項(xiàng)求解

接下來(lái)，我們把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊：

\[

x = 15 - 6

\]

計(jì)算后得到：

\[

x = 9

\]

總結(jié)

通過(guò)以上步驟，我們成功地去除了分母，并得到了方程的解。這種方法的核心在于找到所有分母的最小公倍數(shù)，然后將整個(gè)方程乘以這個(gè)公倍數(shù)，從而消去分母。

小提示

- 如果方程中有多個(gè)分母，比如 \( \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \)，你需要找到這些分母的最小公倍數(shù)（這里是 6），然后將整個(gè)方程乘以這個(gè)公倍數(shù)。

- 去掉分母后，務(wù)必檢查每一步是否正確，特別是乘法和加減運(yùn)算。

希望這篇講解能幫助你更好地理解如何去除分母！如果有任何疑問(wèn)，歡迎隨時(shí)提問(wèn)哦。