【0到180度的三角函數值表格】在數學學習和實際應用中，了解不同角度的三角函數值是非常重要的。尤其是在三角函數的學習過程中，掌握0°到180°之間的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）的值，有助于理解三角函數的變化規律及其在幾何、物理等領域的應用。
以下是對0°到180°之間常見角度的三角函數值的總結，并以表格形式展示，方便查閱與記憶。
一、三角函數值概述
- 正弦（sin）：表示直角三角形中對邊與斜邊的比值。
- 余弦（cos）：表示直角三角形中鄰邊與斜邊的比值。
- 正切（tan）：表示直角三角形中對邊與鄰邊的比值。
隨著角度從0°增加到180°，sin值先增大后減小，cos值則始終為負或零，而tan值在90°時無定義，在180°時為0。
二、0°到180°的三角函數值表
| 角度 (°) | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) |
| 0 | 0.000 | 1.000 | 0.000 |
| 30 | 0.500 | √3/2 ≈ 0.866 | 1/√3 ≈ 0.577 |
| 45 | √2/2 ≈ 0.707 | √2/2 ≈ 0.707 | 1.000 |
| 60 | √3/2 ≈ 0.866 | 0.500 | √3 ≈ 1.732 |
| 90 | 1.000 | 0.000 | 未定義 |
| 120 | √3/2 ≈ 0.866 | -0.500 | -√3 ≈ -1.732 |
| 135 | √2/2 ≈ 0.707 | -√2/2 ≈ -0.707 | -1.000 |
| 150 | 0.500 | -√3/2 ≈ -0.866 | -1/√3 ≈ -0.577 |
| 180 | 0.000 | -1.000 | 0.000 |
三、小結
通過上述表格可以看出：
- 在0°到90°之間，sin值由0逐漸上升至1，cos值由1下降至0，tan值由0上升至無窮大（在90°處不存在）。
- 從90°到180°，sin值開始下降，cos值變為負數，tan值也變為負數，且在180°時回到0。
這些數值不僅在數學考試中經常出現，也在工程、建筑、物理學等領域有廣泛應用。建議結合單位圓來理解這些函數值的變化趨勢，從而加深對三角函數的理解和記憶。
如需進一步了解其他角度的三角函數值或相關公式，可繼續查閱相關資料或進行實踐計算。
