【311是質數嗎】在數學中，質數是指只能被1和它本身整除的自然數（且大于1）。判斷一個數是否為質數，通常需要檢查它是否能被小于其平方根的質數整除。今天我們將探討“311是質數嗎”這個問題，并通過總結與表格的形式清晰展示答案。
一、什么是質數？
質數（Prime Number）是指在大于1的自然數中，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的數。例如：2、3、5、7等都是質數。而像4、6、8這樣的數，因為可以被其他數整除，因此被稱為合數。
二、判斷311是否為質數
為了判斷311是否為質數，我們可以嘗試用小于其平方根的質數進行試除。311的平方根大約是17.6，所以我們只需要檢查從2到17之間的質數是否能整除311。
試除過程：
- 2：311是奇數，不能被2整除。
- 3：311 ÷ 3 ≈ 103.67，余數不為0。
- 5：末位不是0或5，不能被5整除。
- 7：311 ÷ 7 ≈ 44.43，余數不為0。
- 11：311 ÷ 11 ≈ 28.27，余數不為0。
- 13：311 ÷ 13 ≈ 23.92，余數不為0。
- 17：311 ÷ 17 ≈ 18.29，余數不為0。
經過以上試除后，沒有發現能整除311的質數，因此可以確定311是一個質數。
三、總結
| 項目 | 內容 |
| 數字 | 311 |
| 是否為質數 | 是 |
| 判斷依據 | 無法被2至17之間的質數整除 |
四、結論
綜上所述，311是一個質數。它不能被任何小于其平方根的質數整除，因此符合質數的定義。在實際應用中，質數常用于密碼學、數據加密等領域，具有重要的數學意義。
