【c64排列組合等于多少】在數學中，排列組合是研究從一組元素中選取若干個元素進行排列或組合的計算方法。其中，“C(6,4)”是一個常見的組合數表達方式，表示從6個不同元素中選出4個元素的組合方式數量。本文將對“C(6,4)”的計算方式進行總結，并通過表格形式直觀展示結果。
一、基本概念
- 組合（Combination）：從n個不同元素中取出k個元素，不考慮順序的選法，記作 C(n, k) 或 $ \binom{n}{k} $。
- 排列（Permutation）：從n個不同元素中取出k個元素，考慮順序的選法，記作 P(n, k)。
在本題中，我們關注的是組合數 C(6,4)，即從6個元素中選出4個元素的組合方式總數。
二、公式計算
組合數的計算公式為：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
代入 n=6，k=4：
$$
C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6 - 4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!}
$$
計算階乘：
- 6! = 720
- 4! = 24
- 2! = 2
所以：
$$
C(6, 4) = \frac{720}{24 \times 2} = \frac{720}{48} = 15
$$
三、結果總結
| 公式 | 值 |
| C(6, 4) | 15 |
四、實際意義
C(6, 4) = 15 表示從6個不同的元素中任選4個，不考慮順序的情況下，共有15種不同的選擇方式。例如，從6個人中選出4人組成小組，共有15種不同的組合方式。
五、相關擴展
- C(6, 1) = 6
- C(6, 2) = 15
- C(6, 3) = 20
- C(6, 4) = 15
- C(6, 5) = 6
- C(6, 6) = 1
這些數值體現了組合數的對稱性，即 C(n, k) = C(n, n?k)。
通過以上分析可以看出，C(6, 4) 的答案是 15，這是組合數學中的一個基礎問題，廣泛應用于概率、統計和實際生活中的選擇問題中。
