在統計學和機器學習領域，Metropolis-Hastings算法是一種非常重要的馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法，用于從復雜的概率分布中抽樣。今天，讓我們用Python來實現一個簡單的Metropolis采樣器，并探索如何從目標分布中生成樣本！??

首先，我們需要定義一個目標分布函數，比如一個正態分布。然后，通過隨機游走的方式逐步調整候選點，利用接受-拒絕規則決定是否保留該點。如果新點的概率密度比當前點高，則直接接受；否則，以一定概率接受或拒絕。

下面是一個基礎代碼框架??：

```python

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def target_distribution(x):

return np.exp(-x2 / 2) / np.sqrt(2 np.pi)

初始化參數

current_state = 0

samples = []

num_iterations = 10000

for _ in range(num_iterations):

提議新狀態

proposed_state = current_state + np.random.normal(0, 1)

計算接受率

acceptance_ratio = target_distribution(proposed_state) / target_distribution(current_state)

if np.random.rand() < acceptance_ratio:

current_state = proposed_state

samples.append(current_state)

plt.hist(samples, bins=50, density=True, alpha=0.6, color='g')

plt.show()

```

運行這段代碼后，你會看到一組符合目標分布的樣本！??這種方法廣泛應用于貝葉斯推斷等領域，是理解MCMC算法的重要起點哦～??