【一條馬路長兩百米,小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的】題目描述了一條長度為200米的馬路,小亮和他的一只小狗分別以均勻的速度同時從馬路的兩端出發,向對方走去。在某個時間點,他們相遇,并繼續前進,最終到達對方的起點。通過分析他們的運動情況,可以計算出他們相遇的時間、位置以及各自的速度關系。
此題屬于典型的相遇問題,主要考察相對速度與路程之間的關系。解題的關鍵在于理解“均勻速度”這一條件,并利用相遇時兩人走過的總路程等于馬路全長來建立方程。
表格展示:
項目 | 內容 |
馬路長度 | 200 米 |
人物 | 小亮、小狗 |
運動方式 | 均勻速度,同時從馬路兩端出發,相向而行 |
相遇條件 | 相遇時,兩人走過的路程之和 = 馬路總長(200 米) |
相遇時間 | 設為 t 秒 |
小亮速度 | v? 米/秒 |
小狗速度 | v? 米/秒 |
相遇地點 | 距離小亮起點:v? × t 米;距離小狗起點:v? × t 米 |
總路程關系 | v? × t + v? × t = 200 |
簡化公式 | (v? + v?) × t = 200 |
示例計算(假設數據):
假設小亮的速度是 1.5 米/秒,小狗的速度是 2.5 米/秒。
- 相遇時間 t = 200 / (1.5 + 2.5) = 200 / 4 = 50 秒
- 小亮走的距離:1.5 × 50 = 75 米
- 小狗走的距離:2.5 × 50 = 125 米
因此,他們在距離小亮起點 75 米、距離小狗起點 125 米的地方相遇。
結論:
本題通過設定合理的速度和時間關系,展示了如何利用簡單的數學模型解決實際問題。這類問題不僅有助于培養邏輯思維能力,還能幫助理解物理中的運動學概念。