在數學學習中，分數的混合運算是一個重要的知識點。它不僅涉及到分數的基本概念和運算規則，還需要學生具備一定的邏輯思維能力和細心程度。今天，我們就來探討一些分數混合運算的題目，并提供詳細的解答過程。
首先，我們來看一道簡單的分數加減法混合運算題：
例題1：計算 3/4 + 5/8 - 1/2
解題步驟如下：
1. 找到所有分母的最小公倍數。這里4、8和2的最小公倍數是8。
2. 將每個分數轉換為以8為分母的形式。3/4 = 6/8, 5/8保持不變，1/2 = 4/8。
3. 現在可以進行加減運算：6/8 + 5/8 - 4/8 = (6+5-4)/8 = 7/8。
所以，3/4 + 5/8 - 1/2 的結果是 7/8。
接下來是一道分數乘除法混合運算的例子：
例題2：計算 (2/3) × (9/10) ÷ (3/5)
解題步驟如下：
1. 先進行乘法運算：(2/3) × (9/10) = (2×9)/(3×10) = 18/30 = 3/5（約分）。
2. 再進行除法運算：(3/5) ÷ (3/5) = (3/5) × (5/3) = 1（因為分子和分母相同）。
因此，(2/3) × (9/10) ÷ (3/5) 的結果是 1。
最后，讓我們嘗試一道綜合性的分數混合運算題：
例題3：計算 [(3/4) + (1/6)] ÷ [(5/8) - (1/4)]
解題步驟如下：
1. 分別計算括號內的加法和減法：
- 加法部分：(3/4) + (1/6)。最小公倍數是12，所以(3/4) = 9/12, (1/6) = 2/12。相加得 (9+2)/12 = 11/12。
- 減法部分：(5/8) - (1/4)。最小公倍數是8，所以(5/8)保持不變，(1/4) = 2/8。相減得 (5-2)/8 = 3/8。
2. 進行除法運算：(11/12) ÷ (3/8) = (11/12) × (8/3) = (11×8)/(12×3) = 88/36 = 22/9（約分）。
最終答案是 22/9。
通過以上三道例題的學習，我們可以看到分數混合運算的關鍵在于正確地找到公共分母以及熟練掌握分數的四則運算規則。希望這些練習能夠幫助大家更好地理解和掌握這一知識點。
