小說相關信息

書名： 現代化知識文庫 第一輯 二十世紀數學史話

作者： 李明遠

出版社： 科學出版社

出版時間： 2023年8月

書籍簡介：

本書是一部以二十世紀數學發展為主線的歷史性科普讀物。作者李明遠通過生動的語言和詳實的史料，向讀者展示了數學在這一百年間所經歷的巨大變革與輝煌成就。從希爾伯特提出的23個問題到哥德爾不完備定理的提出，從拓撲學的興起至計算機科學的誕生，每一章都聚焦于一個關鍵領域或事件，揭示其背后的數學思想及對人類社會的影響。全書不僅適合數學愛好者閱讀，也能夠為普通讀者提供一次跨越學科邊界的思維盛宴。

自編目錄章節

第一部分：奠基與挑戰

1. 序章：從十九世紀走向二十世紀

- 數學的黃金時代

- 希爾伯特的23個問題

- 對未來數學的展望

2. 邏輯的危機與重建

- 羅素悖論引發的思考

- 哥德爾不完備定理的意義

- 數學基礎的重新構建

3. 抽象代數的崛起

- 群論的發展歷程

- 環與域的概念引入

- 抽象化的魅力

4. 拓撲學的萌芽

- 歐拉公式的啟發

- 龐加萊的貢獻

- 拓撲不變量的應用

第二部分：突破與融合

5. 數論的新篇章

- 黎曼猜想的魅力

- 費馬大定理的最終證明

- 模形式與橢圓曲線

6. 微分幾何的革命

- 黎曼幾何的基礎

- 愛因斯坦與廣義相對論

- 非歐幾何的現實意義

7. 概率論的成熟

- 貝葉斯定理的復興

- 馬爾可夫鏈的建立

- 隨機過程的廣泛應用

8. 計算理論的誕生

- 圖靈機的概念

- 馮·諾依曼架構的影響

- 算法復雜度的研究

第三部分：影響與未來

9. 數學與物理學的結合

- 納什均衡與博弈論

- 統計力學中的數學工具

- 弦理論中的數學之美

10. 數學的社會價值

- 數據分析與人工智能

- 加密技術的進步

- 數學教育的現代化

11. 展望未來的數學

- 復雜系統的建模

- 新興領域的探索

- 數學文化的傳承

12. 結語：數學的力量

- 數學的本質是什么？

- 它如何改變我們的世界？

- 我們能為數學做些什么？

這本書旨在讓每一位讀者都能感受到數學作為一門學科的獨特魅力，并鼓勵大家去發現隱藏在日常生活中的數學奧秘。希望它能成為通往數學世界的橋梁！