【并集和交集是什么】在數(shù)學(xué)中，集合是一個(gè)基本概念，用來(lái)表示一組不同的對(duì)象。在集合論中，“并集”和“交集”是兩個(gè)重要的運(yùn)算，用于描述兩個(gè)或多個(gè)集合之間的關(guān)系。理解這兩個(gè)概念對(duì)于學(xué)習(xí)集合論、邏輯學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科都有重要意義。

一、并集（Union）

定義：

并集是指由兩個(gè)或多個(gè)集合中所有元素組成的集合。換句話說(shuō)，如果一個(gè)元素屬于其中一個(gè)集合，那么它就屬于并集。

符號(hào)表示：

若集合A和集合B的并集為C，則記作：

A ∪ B = {x x ∈ A 或 x ∈ B}

舉例說(shuō)明：

- 設(shè)集合A = {1, 2, 3}，集合B = {3, 4, 5}

- 則A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

二、交集（Intersection）

定義：

交集是指兩個(gè)或多個(gè)集合中都存在的共同元素所組成的集合。也就是說(shuō)，只有同時(shí)屬于所有集合的元素才會(huì)被包含在交集中。

符號(hào)表示：

若集合A和集合B的交集為C，則記作：

A ∩ B = {x x ∈ A 且 x ∈ B}

舉例說(shuō)明：

- 設(shè)集合A = {1, 2, 3}，集合B = {3, 4, 5}

- 則A ∩ B = {3}

三、總結(jié)對(duì)比

通過(guò)了解并集與交集的概念，我們可以更清晰地分析集合之間的關(guān)系，這在數(shù)據(jù)處理、邏輯推理、編程等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。掌握這些基礎(chǔ)概念有助于進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。